Question

Como faço para encontrar a função da PARÁBOLA abaixo:

Answer 1

Sabemos que a parabola tem apenas uma raíz dupla real que é 1
logo
Δ=0

e que y é 0 quando x= 1
F(x) = ax² +bx + c (c é -3 onde toca o eixo y)
0 = a.1 + b.1 -3
a + b = -3
Δ= b² - 4.a.c = 0
b² -4.a.(-3)= 0 → b² -12a=0

resolvendo o sistema achamos a=-3 e b=6

Logo substituindo ficamos com:

F(x)= -3x² + 6x -3