Question

como faço para efetuar essa conta 5+i/3-i?

Answer 1

$\frac{5+i}{3-i}$

Para divisão de números complexos basta multiplicar a fração pelo conjugado do denominador. Ou seja, o conjugado de (3-i) = (3+i) . O conjugado é só inverter os sinais. Então:

$\frac{(5+i)}{(3-i)} . \frac{(3+i)}{(3+i)}= \frac{15+5i+3i+i^2}{9+3i-3i-i^2}= \frac{15+8i+i^2}{9-i^2}= \frac{15+8i+(-1)}{9-(-1)}= \frac{14+8i}{10} = \frac{7+4i}{5}$

Obs.: Lembre-se que i² = -1