Question

Como faço para determinar o valor de x e y na proporção de x/y = 1/4, sabendo que x+y= 20- 5

Answer 1

Vamos escolher uma incógnita (letra) aqui. Vou escolher x.

x+y=20-5 -----> x+y=15 -----> vamos passar y para o outro lado e teremos:

x=15-y

Agora vamos para nossa proporcionalidade:

x/y = 1/4 -------> 15-y/y = 1/4 ----------> Vamos multiplicar isso tudo por y:

15-y = 1y/4 -------------> Perceba que 15-y continua a mesma coisa, você apenas risca o Y que estava sobre ele.

Agora vamos multiplicar tudo por 4:

60-4y=1y -----------> Riscamos o 4 sobre 1y e multiplicamos 15 e y por 4.

Agora vamos passar letras para um lado e número para o outro:

60=1y+4y ---->60=5y ------> Note que o sinal de menos do 4y virou sinal de mais ao passar para o outro lado da equação.

Para resolver isso é só fazer:

60/5 =y -----> y=12

Lembra que x era igual a 15-y?

x=15-y ---->x=15-12 --->x = 3.

Agora que temos nossos valores de x e y, vamos para a proporcionalidade:

3/12 é igual a 1/4?

Bem para saber isso basta testar se existe um número pelo qual podemos dividir 3 e 12 ao mesmo tempo sem que o resultado tenha vírgula. E há! Se dividirmos 3 por 3 e 12 por 3, teremos 3/3=1 e 12/3 = 4.

EITA! Parece que 3/12 é igual a 1/4, afinal.