Question

como faço para determinar dois números inteiros e positivos tais que o produto entre eles é 140 e a diferença entre eles é 4?

Answer 1

produto= Mutiplicaçao
diferença= subtração
{x.y=140
{x-y=4----->  x= y-4

x.y=140
(y-4).y=140

y^2 - 4y -140= 0
 4^2 - 4.1.-140
16 + 560
576

y= 4+/- √576
     -------------
        2.1
yI = 4+24
        ------= 14
           2

yII= 4-24
        ----- = -10
         2

agora vamos  substituir o valor de y na primeira equação, como a questão quer numeros positivos, vamos usar o yI

x= y-4
x= 14-4
x=10

S{10,14}

espero ter ajudado :)

Answer 2

$\left \{ {{xy=140} \atop {x-y=4}} \right.$
$x-y = 4$
$x= y+4$
substituimos na 1ª equação:$y(y+4)=140 y^2+4y=140 y^2+4y-140=0 y=10 y=-14 não serve!!! agora substitua novamente.... x=4+10 = 14$