Question

como faço para determinar a fraçao geratriz 1,727272

Answer 1

Trata-se de um decimal exato
 
           1,727272 = (1,727272 x 1000000)/1000000
                           = 1727272/1000000
                           = (1727272 : 8)/(1000000 : 8)
                           = 215909/125000

Answer 2

Use o método de fazer uma equação assim, você nunca terá que ficar decorando regrinhas. Considerando que seja uma dízima período no enunciado.

Veja:

$x=1,727272...~\times(10)\\ \\10x=17,272727...\\10x=17+ \frac{27}{99} \\ \\10x= \frac{1710}{99}\\ \\990x=1710\\ \\\boxed{\therefore~x= \frac{19}{11} }$

Portanto, a fração geratriz é 19/11