Question

Como faço para determinar a equação da reta da linha que passa por um ponto e já tem sua inclinação? Como por exemplo,a linha que passa por (2,4) com inclinação -1/3

Answer 1

Olá Daniela

Resolução:

Bom tem muitas formas como obter  a equação, eu vou te  ajudar fazendo por dois formas ok, assim pode entender melhor:

senjam os pontos:
A(2,4)
B(x,y)
e a inclinaçao da reta:(m)
m= -1/3

Pela forma simplificada:

$( y_{1} - y_{2})=m( x_{1} - x_{2}) \\ \\ m= \frac{ y_{1} - y_{2} }{ x_{1}- x_{2} }$

Dados:
x₁=x
x₂=2
y₁=y
y₂=4
m= -1/3

Substituindo dados na expressão temos:

$- \frac{1}{3} = \frac{(y-4)}{x-2} \\ \\ -1(x-2)=3(y-4) \\ \\ -x+2=3y-12 \\ \\ 3y+x-14=0....ou...f(x)= \frac{14}{3}- \frac{x}{3}$

3y+x-14=0------->(  equação geral )
f(x)=14/3-x/3---->(equação reducida)

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A outra forma é: sabese que a forma reducida de uma equação é:

f(x)=mx+b  
No ponto (2,4) ==>x=2  e y=4  ...substituindo na expressão temos:

f(2)=y=m .2+b
        4=2m+b .......sabemos  que [m= -1/3] , substituindo temos:
         4=2(-1/3)+b....isolando (b)
    4+2/3=b
          b=  14/3.......temos o valor de (b)
Substituindo na equação reducida, para obter a equação temos:

f(x)=mx+b     [f(x)=y , m=-1/3 e b=14/3 ] substituindo temos:
 y= -1/3x+14/3
f(x)=y=14/3-x/3 .............pronto

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                                          espero ter ajudado!!