Como faço para descobrir os termos de uma sequência de números pares e ímpares?
Por exemplo: 1 - 3 - 5 - 7 - 9... como faço para descobrir qual é o 512º termo, seguindo a mesma sequência?
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O 512° termo da sequência 1 - 3 - 5 - 7 - 9... é o número 1023.
Observe que:
3 - 1 = 2
5 - 3 = 2
7 - 5 = 2
9 - 7 = 2
...
e assim por diante.
Sempre que subtrairmos um número da sequência pelo seu antecessor o resultado será 2.
A esse resultado chamamos de razão.
Como a progressão aumenta de 2 em 2, temos um caso de Progressão Aritmética, cuja fórmula do termo geral é definida por:
an = a1 + (n - 1)r
sendo
an = último termo
a1 = primeiro termo
n = quantidade de termo
r = razão.
Na sequência do enunciado, temos que:
a1 = 1
r = 2.
Como queremos saber qual número ocupa a posição 512, então:
n = 512.
Substituindo esses dados na fórmula dada, obtemos:
an = 1 + (512 - 1).2
an = 1 + 511.2
an = 1 + 1022
an = 1023.
Portanto, o 512° termo da sequência é o número 1023.
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