Question

como faço para descobrir como resolver esse problema xxxx+yyyy+zzzz= yxxxz

Answer 1

xxxx= x^4
yyyy= y^4
zzzz= z^4

Answer 2

O problema resolvido fica sendo 19998.

Expressões algébricas

As expressões algébricas são um conjunto de operações matemáticas em que há a junção de termos definidos com termos indefinidos, que chamamos de variáveis.

Para resolver esta expressão utilizaremos a seguinte lógica. Vamos transformar os valores para decimais. Temos:

1000X + 100X + 10 X + X = 1111X  = XXXX

1111Y  = YYYY

1111Z  = ZZZZ

10000Y + 10000 X + 100 X + 10 X + Z = YXXXZ

Fazendo a resolução temos:

1111X + 1111Y + 1111Z = 10000Y + 1110X + Z

1111X – 1110X + 1111Y – 10000Y + 1111Z – Z = 0

X- 8889Y + 1110Z = 0 → Y = 1110Z + X / 8889

O Y vai representar um número natural, que será possuidor de apenas um algarismos e será o numerador da fração. A fração será um múltiplo de 8889. Temos

0 <= Z <= 9 → 1110 Z + X = 8889 → Y = 8889/8889 → Y = 1

1110Z + X = 8880 + 9 = 1110 * 8 + 9 → Z = 8 e X =9

S = {X=9, Y =1, Z=8}

Solução → 9999 + 1111 + 8888 = 19998

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