Question

como faço para colocar um expoente que estiver fora da radical para dentro da radical ?​

Answer 1

Como faço para colocar uma potência que estiver fora do radical , para

dentro desse radical?

A potência, exterior, ao ser transferida para dentro dum radical, vê seu

expoente multiplicado pelo índice do radical,

Veja o exemplos :

$2^3*\sqrt[7]{5} =\sqrt[7]{5*2^{7*3} } =\sqrt[7]{5*2^{21} }$

$3\sqrt{11} =3^1*\sqrt[2]{11} =\sqrt[2]{11*3^{1*2} } =\sqrt[2]{11*3^2} =\sqrt{11*3^2}$

Aquilo que se faz é multiplicar o expoente da potência de fora, pelo

índice do radical.

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Observação 1 → Expoentes escondidos

Quando temos uma potência sem mostrar nenhum expoente, com

base diferente de zero, esse expoente é 1.

Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica na

Matemática, indicam que expoente 1 não precisa de ser escrito.

Mas está lá para quando for necessário o usar.

Exemplo:

$3=3^1$

Observação 2 → Radicais com índices "escondidos"

Quando num radical o índice não aparece escrito é indicação de que

se trata do índice 2.

Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica concordaram em

fazer assim.

Mas quando precisamos de fazer operações com ele, temos que saber

que ele lá está.

Exemplo

$\sqrt{11}=\sqrt[2]{11}$  

Observação 3  → Elementos de um radical

Exemplo :

$\sqrt[3]{7^2}$

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.