Question

como faço para calcular o teorema de Pitágoras desses triângulos?

por favor respondam o quanto antes e bem detalhado.

agradeço.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Toni, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para aplicar o teorema de Pitágoras nos triângulos retângulos em cada caso.

ii) Antes veja que o teorema de Pitágoras é este: a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado.

iii) Note que a hipotenusa sempre é o lado que estiver oposto ao ângulo reto. Assim, chamaremos de "x" o lado que não tiver nenhuma medida, podendo esse lado "x" ser a hipotenusa ou ser um cateto. Então vamos em cada triângulo nas letras "b", "c" e "d". Assim teremos:

b) veja que "x" vai ser o lado que está se opondo ao ângulo reto. Logo, "x" será a hipotenusa. Assim, aplicando o teorema de Pitágoras, teremos:

x² = (14,4)² + 6² ----- desenvolvendo, teremos:

x² = 207,36 + 36 ----- como "207,36 + 36 = 243,36", teremos:

x² = 243,36 ----- isolando "x", teremos:

x = ±  √(243,36) ----- note que √(243,36) = 15,6. Logo:

x = ±  15,6 ----- como a medida do lado nunca é negativa, então ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:

x = 15,6 metros <--- Esta é a resposta para o item "b".

c) Note que o lado "x" que não tem medida será um cateto, pois a hipotenusa (que está se opondo ao ângulo reto) é igual a "11,6 m". Assim, aplicando o teorema de Pitágoras, teremos:

(11,6)² = (8,4)² + x² ----- desenvolvendo, teremos:

134,56 = 70,56 + x² ----- passando "70,56" para o 1º membro, temos:

134,56 - 70,56 = x² ------ como "134,56 - 70,56 = 64", teremos:

64 = x² ----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:

x² = 64

x = ± √(64) ----- como √(64) = 8, teremos:

x = ±  8 ------ tomando-se apenas a raiz positiva, teremos:

x = 8 m <--- Esta é a resposta para o item "c".

d) Note que o lado "x" que não tem medida será um cateto, pois a hipotenusa (que é o lado que se opõe ao ângulo reto) é igual a "15 m". Assim, aplicando o teorema de Pitágoras, teremos:

15² = 9² + x² ------ desenvolvendo, temos:

225 = 81 + x² ---- passando "81" para o 1º membro, temos:

225 - 81 = x² ----- como "225-81 = 144", teremos:

144 = x² ---- ou, invertendo-se, teremos:

x² = 144 ---- isolando "x", temos:

x = ± √(144) ------ como √(144) = 12, teremos:

x = ±  12 ------ tomando-se apenas a raiz positiva, teremos:

x = 12 m <--- Esta é a resposta para o item "d".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como faço para calcular o teorema de Pitágoras desses triângulos?

a = hipotenusa =  achar ( que é a diagonal)

b = cateto MAIOR = 14,4m

c = cateto menor = 6m

 

FÓRMULA do TEOREMA de Pitágoras

a² = b² + c²

a² = (14,4m)² + (6m)²

a² = 207,36m² + 36m²

a² = 243,36m²

a = √243,36m²

fatora (243,36  decimal)   INTEIRO (24336)

24336I 2

12168I 2

6084I 2

3024I 2

1521I  3

 507I 3

 169I 13

   13I 13

   1/

= 2.2.2.2.3.3.13.13

= 2². 2². 3² .13²   mesmo expoente

= (2.2.3.13)²

= (156)²     voltando  no DECIMAL  

= (15,6)²

assim

a = √243,36

a = √(15,6)²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

a = 15,6m

c)

a = 11,6m  

b = ????

c = 8,4m

a² = b² + c²

(11,6m)² = b² + (8,4m)²

134,56m² = b² + 70,56m²

134,56m² - 70,56m² = b²

64 = b²   mesmo que

b² = 64

b = √64

fatora

64I 2

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2.2

= 2².2².2²

= (2.2.2)²

= (8)²

assim

b = √64

b = √8²   idem acima

b = 8m

d)

a = 15m

b = ???

c = 9m

a² = b² + c²

15² = b² + 9²

225 = b² + 81

225 - 81 = b²

144 = b²   mesmo que

b² = 144

b = √144

fatora

144I 2

72I 2

36I 2

18I 2

 9I 3

 3I 3

 1/

= 2.2.2.2.3.3

= 2².2².3²

= (2.2.3)²

= (12)²

assim

b = √144

b = √(12)²   idem acima

b = 12m