Question

Como faço para calcular as derivadas laterais nos pontos onde a função não é derivável.
Ex:
f(x)= {x . se <1
{2x-1. se >=1
Alguém poderia me dizer como é feito este calculo?

Answer 1

ela não é derivavel no ponto x=1 ...

pela esquerda de x=1 
a função é f(x) = x
a derivada lateral pela esquerda no ponto x=1
é 
$f'(x) =1\\\\f'(1) = 1$

pela direita de x=1
a função é f(x)=2x-1
a derivada lateral pela direita no ponto x=1
$f'(x) = 2\\\\f'(1) =2$

como as derivadas laterais são diferentes ...no ponto x=1 a função não é derivavel