Question

Como faço para calcular a posiçao do astro oito minutos apos a passagem pelo ponto A? me ajudem pfv

Answer 1

Sabemos que um astro percorre 360º em 1dia, pois assim como o Sol, ele dá uma volta completa na abóbada celeste em 24 horas.

A velocidade dele é dado por

$v=\frac{360}{24}=15^o/h$

Você pode converter graus/hora em minutos de arco/minutos sem precisar realizar nenhuma conta, pois a conversão métrica multiplica o número por 60, e a conversão temporal divide ele por 60, resultando em 1, que é o próprio número.

  $v=15'/min$

Aplicando a fórmula da velocidade e definindo o tempo em 8 minutos, temos:

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$
$15=\frac{\Delta s}{8}$
$\Delta s=8*15$
$\Delta s=120'$
$\Delta s=2^o$

O astro percorreu durante o dia aproximadamente 2º.

Cálculo Preciso:

Para calcular com mais precisão a posição do astro, é necessário saber de outro conceito. Os astros durante o ano se movem para o oeste e completam uma volta em um período de 1 ano. Para isso, basta observar as estrelas em um mesmo horário do dia, com o passar dos meses, elas irão estar um pouco mais à oeste.

Esse movimento é complementar ao movimento diário, ou seja, possuem a mesma direção e o mesmo sentido. Por isso para calcular a posição precisa do astro, é necessário somar o movimento diário com o movimento anual.

A velocidade anual é dada por:

$v=\frac{360^o}{365,25\ dias}$

$v=\frac{360^o}{365,25\ * 24h}$

$v=\frac{360^o}{365,25\ * 24*60 min}$

$v=\frac{60^o}{365,25*24 min}$

$v=\frac{5^o}{365,25*2 min}$

$v=\frac{5^o}{730.5 min}$

$v=\frac{1^o}{146.1 min}$

Aplicando a fórmula da velocidade temos:

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

$\frac{1^o}{146.1min}=\frac{\Delta s}{8min}$

$\Delta s=\frac{8^o}{146.1}$

Esse resultado, feito em uma calculadora, dará:

$\Delta S = 0.0547570157^o$

Ou

$\Delta S = 3.28542'$

Ou

$\Delta S = 3\ minutos\ e\ 17,125\ segundos$

A posição precisa do astro será:

2 graus, 3 minutos e 17,125 segundos de arco à oeste da posição inicial.

Bons estudos!