Question

Como faço para calcular a área da superfície lateral de uma pirâmide de base quadrada?? Qual é a fórmula?
Exercício 31.2, a mim dá me cerca de 8.5 mas nas soluções da 6.4​

Answer 1

Olá, bom dia.

Como a base é um quadrado e a questão fala que o perímetro é 6cm, basta dividir esse perímetro por 4, para achar o valor de cada lado.

6 ÷ 4 = 1,5cm

Lado da base = 1,5cm

A questão fala que EF = 4/3AB

Descobrimos que AB vale 1,5cm, então basta substituir.

EF = 4/3.1,5

EF = 2cm

Ao observar a pirâmide conseguimos notar que EF representa a altura.

• Volume da pirâmide:

V = Ab x h / 3

Ab → área da base

h → altura

Ab = 1,5 x 1,5

Ab = 2,25cm²

V = 2,25 x 2 / 3

V = 1,5cm³

• Área da superfície lateral

Vamos ter que calcular Pitágoras para achar o Apótema Lateral.

a² = b² + c²

a² = 0,75² + 2²

a² = 0,5625 + 4

a² = 4,5425

a = √4,5425

a ≈ 2,14cm

O apótema lateral é a altura da superfície lateral, como sabemos altura e base que é 1,5, podemos calcular a área dessa superfície que é um triângulo.

A = b x h / 2

A = 1,5 x 2,14 / 2

A = 1,61cm²

Mas como são 4 faces, multiplicaremos por 4

1,61 x 4 = 6,44cm²

Espero ter ajudado

Espero ter ajudadoBons estudos ♥️

questão longa jkkk