Matemática, perguntado por lucasdepaulaarg, 6 meses atrás

Como faço para calcular a área? A única resposta que eu acho não bate com o gabarito da questão.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por barrosartur495

Resposta:

⟩ Letra C

Explicação passo-a-passo:

• Olá,, tudo bem!!!

Anotações

__ __

» AC / AB = 8/3

__ __

» AD / AE = 3/2

» AE = 2

Resolução

Passo 1 (AD)

• AD / AE = 3/2

• AD = 3/2 . AE

• AD = 3/2 . 2

• AD = 3

Passo 2 (AC)

⟩ Ser ∆ACD é semelhante a ∆AEB , então podemos dizer quer:

• AB/AD = AE/AC

→ Meios pelos extremos.

• AB.AC = AD.AE

} AD.AE = 3.2 = 6

• AB.AC = 6*

Passo 3

I - AC

• AC/AB = 8/3 (Anotações)

• AC = 8/3.AB

II - AB

• AB.AC = 6 (Passo 2)

• AB.(8/3.AB) = 6

• 3/8.AB² = 6

• AB² = 6 / 8/3

• AB² = 18/8 (Simplifico por 2)

• AB² = 9/4

• AB = √9/4

• AB = 3/2

I - AC

• AC = 8/3.AB

• AC = 8/3.(3/2)

• AC = 24/6

• AC = 4

Passo 4 (Área do terreno cinza)

» Atc = Área do Terreno Cinza

» Atm = Área do triângulo menor (AEB)

» AtM = Área do triângulo maior (ACD)

⟩ Cuja :

} At (Área do triângulo) = b(base) × h(altura) / 2

• Atc = AtM - Atm

⟩ Pois ,devemos saber a área do triângulo retângulo menor e do maior ,depois é só subtrair a área do triângulo retângulo maior pela área do triângulo menor. Pois assim só ficaria a área cinza ,que é uq a questão quer.