Question

como faço para achar a altura de um triângulo equilátero de lado 4 cm

Answer 1

Sendo equilátero todos os lados medem 4cm, certo?
Dividindo-o ao meio temos 2 triângulos retângulos, onde os lados externos continuam medindo 4cm, o outro lado 4/2=2 e a altura (lado comum aos 2 triângulos. Assim, pelo teorema de Pitágoras, 4²= 2² + h² ⇒ h² = 16-4 ⇒
h² = 12 ⇒ h=√12 ⇒ h= 2√3.

Answer 2

triângulo equilátero  --- tres lados iguais
  
                      A 

  
             B       O      C      AB = AC = BC = 4 cm = hipotenusa
                                        AO = ALTURA
                                        BO = OC = 2 cm = base

temos 2 triângulos retângulos
ABO = AOC

PITAGORAS
A² = B² + C²
(AB)² = (BO)² + (AO)²
 4² = 2² + (AO)²
16 = 4 + (AO)²
16 -4 = (AO)²
12 = (AO)²
AO = √12
AO = 2√3 cm

         BASE X ALTURA             2√3 cm x 2 cm              4√3 cm²
S = ----------------------------- = ----------------------------- = ---------------- = 2√3cm²
                    2                                     2                                 2


area de um triangulo = 2√3 cm²  como são 2 triangulos²²

area total =  2 x 2√3 cm²   =  area do triangulo equilatero  4√3cm²