Question

como faço isso, preciso de calculos

Answer 1

P(x) = (x³ + 1) - (x² - 9)----------estudo dos sinais
          (x³+ 1) - x² + 9 ----------arrumar a casa
          x³ - x² + 9 - 1
P(x) = x³ - x² + 8

P(x)  por x² - x - 1

então

  x³ - x² + 8         |__x² - x - 1_____   arrumar a casa para melhor VISÃO
 
 x³ -  x² + 0x + 8  |__x² - x - 1______
-x³ + x² + x           x ------------------------ Q(x) quociente
-----------------
 0      0  + x + 8-----------R(x)  resto


então
Q = x
R = x + 8
achar
Q - R  =
x - (x + 8) -----------estudo dos sinais
x - x - 8
    0 - 8 = - 8

assim
Q - R = - 8 
 

14)  P(x) = Polinomio

P(x) = 3x³ - 15x² - 12x + 60    divide por x² - 4
  
  3x³ - 15x² - 12x + 60    |___x² - 4_____ arrumando a casa
 
  3x³ - 15x² - 12x + 60    |___x² + 0x - 4_____
- 3x³ + 0x²  + 12x               3x - 15-------------------quociente
-------------------------
  0   - 15x²    0    + 60   
      + 15x²          - 60
      ---------------------------
          0                0

  3x³ - 15x² - 12x + 60 divide por x² - 7x + 10
 
  3x³ - 15x² - 12x + 60      |___x² - 7x + 10_____
- 3x³ +21x² - 30x                 3x+ 6 -------------------------quociente
------------------------
 0      + 6x² - 42x  + 60
         - 6x² + 42x  - 60
         --------------------------
            0        0       0 
 

os QUOCIENTES são multplicados

(3x - 15)(3x+ 6) = fazer a distributiva(MULTIPLICAÇÃO)
9x² + 18x - 45x - 90
9x² -27x - 90