Question

Como faco estou sem saber Encontrar a posicao da partícula at =3cost-2sent,x(0)=0 e v(0)=4

Answer 1

$a(t)= 3cos(t)-2sen(t)$

integrando a função da  aceleraçao vc encontra a função da velocidade

$v(t)=\int 3cos(t)-2sen(t) d\;t\\\\ v(t)=3sen(t)+2cos(t)+C$

foi dado que v(0) = 4

$4=3sen(0)+2cos(0)+C\\\ 2=C$

então  v(t)=3sen(t)+2cos(t)+2

integrando a velocidade vc tem a funçao posiçao 


$x(t)=\int v(t)dt\\\\x(t)=\int 3sen(t)+2cos(t)+2 \; dt\\\\x(t)= 2sen(t)-3cos(t)+2t+C \\\\x(0)=0\\\\\\0=2sen(0)-3cos(0)+2*0+C\\\\3=C\\\\\\\boxed{\boxed{x(t)=2sen(t)-3cos(t)+2t+3}}$