Question

Como faço esse sistema de equação do 2 ° grau

Answer 1

Como faço esse sistema de equação do 2 ° grau


{ 2x² - 3y² = 29
{ 2x - y = 7

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

2x - y = 7        ( isolar o (y))
- y = (7 - 2x)    atenção no sinal
y = - (7 - 2x)    olha o sinal
y = - 7 + 2x      SUBSTITUI o (y))


2x² - 3y² = 29
2x² - 3(-7 + 2x)² = 29
2x² - 3(- 7 + 2x)(- 7 + 2x) = 29
2x² - 3(+ 49 - 14x - 14x + 4x²) = 29
2x² - 3( +49   - 28x + 4x²) = 29    olha a multiplicação E sinaL TAMBÉM
2x² - 147   + 84x - 12x² = 29  junta iguais
2x² - 12x² + 84x - 147 = 29
 - 10x²    + 84x - 147 = 29     ( igualar a ZERO) ATENÇÃO NO SINAL
- 10x² + 84x - 147 - 29 = 0
- 10x² + 84x - 176 = 0    equação do 2º grau ( ax² + bx + c = 0)


- 10x² + 84x - 176 = 0
a = - 10
b = 84
c = - 176
Δ = b² - 4ac
Δ = (84)² - 4(-10)(-176)
Δ = + 7056- 7040
Δ = + 16 --------------------------> √Δ = 4   ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 (  DUAS raizes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ
x = -----------------
              2a

x' = - 84 + √16/2(-10)
x' = - 84 + 4/-20
x' = - 80/-20
x' = + 80/20
x' = 4
e
x" = - 84 - √16/2(-10)
x" = - 84 - 4/-20
x" = - 88/-20
x" = + 88/20  ( DIVIDE ambos por 4)
x" = 22/5   ( desprezamos por ser FRAÇÃO) não satisfaz

ASSIM   ( achar o valor de (y))
x' = 4
y = (-7 + 2x)
y = - 7 + 2(4)
y = - 7 + 8
y = 1


assim  RESPOSTA
x = 4
y = 1