Question

como faço essas equações irracionais?
$\sqrt[4]{2- \sqrt[3]{3x-2} } =1$

e

$\sqrt{x+7} + \sqrt{x-5} = \sqrt{2x+18}$

Answer 1

 4______
(V2-∛3x-2)^4 = 1^4    elevar ambas ao expoente 4, para tirar da primeira raiz.
        ___
2 - ∛3x-2 = 1 ==> - ∛3x-2 = 1 - 2 ==> ( - ∛3x-2)³ = 1³

- (3x-2) = 1 ==> - 3x + 2 = 1 ==> 3x = 2 = - 1 ==> 3x = 1 ==> x = 1/3
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√x+7 + √x-5 = √2x+18

(√x+7 + √x-5)²  =  (√2x+18)²

x + 7+ 2(√(x+7)(x-5) + x - 5 = 2x+18 => 2(√(x+7)(x-5) = 2x + 18 - x - 7 - x + 5

2(√(x+7)(x-5)  = 16 ==>  (√(x+7)(x-5))²  = 8²
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(x+7)(x-5) = 64 ==> x²  - 5x + 7x - 35 = 64 ==> x² + 2x - 35 - 64 = 0

x²  + 2x - 99 = 0

Δ = 2² - 4.1.(-99) = 4+396 = 400

x = - 2+/-20
           2

x1 = 9    ; x2 = - 11