Question

como faço essa questão log4 √32​

Answer 1

Resposta:

x = 5/4

Explicação passo-a-passo:

log4 √32​

Simplificando:

√32​ = √2⁵

Mas como: $\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}$

$\sqrt[2]{2^{5}} = 2^{\frac{5}{2}}$

Já 4 é o mesmo que 2²

Substituindo:

log4 √32​ = $log 2^{2} (2^{\frac{5}{2}})$

como loga b = aˣ = b

$log 2^{2} (2^{\frac{5}{2}})\\2^{2x} = 2^{\frac{5}{2}}$

Cortando as bases:

$2x = \frac{5}{2} \\x = \frac{5}{2.2}\\x = \frac{5}{4}$