Question

Como faço essa questão?

Answer 1

Resposta:

8 u.c.

Explicação passo-a-passo:

Reescrevendo a equação da circunferência na forma:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

Onde x₀, y₀ são as coordenadas do centro e r o raio da circunferência.

Da equação:

x² + y² - 6x + 8y + 9 = 0

Completando quadrados para x e y (números em itálico):

x² - 6x + 9 + y² + 8y + 16 = -9 + 9 + 16

Agrupando:

(x - 3)² + (y + 4)² = 16

Assim, o centro da circunferência é ponto C (3, -4)

A distância entre dois pontos é dado por:

$d=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+{(y_{1}-y_{2})^2}$

Onde x₁, y₁ e x₂, y₂ são as coordenadas dos pontos.

Substituindo para os pontos C(3, -4) e A(3, 4):

$d=\sqrt{(3-3)^2+(-4-4)^2}\\ d = \sqrt{64}$

d = 8 u.c.