Question

como faço essa equaçao linear?

x+y+z=6
2x-3y-z=-5
3x-y+2z=3

Answer 1

Tem vários metodos.

Podemos calcular pelo metodo de cramer e escalonamento. Mas irei resolver por substituição.

Isolamos "z na primeira equação.

x + y + z = 6

z = 6 - x - y
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Substitua "z em função de x e y nas outras duas equações.

2x -3y - z = -5

2x -3y -(6-x-y) = -5

2x -3y + x + y -6 = -5

3x -2y = -5 + 6

3x - 2y = 1
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Substitua "z '' em função de x e y na outra equação:

3x - y + 2z = 3

3x -y +2( 6-x-y) = 3

3x -y +12 -2x -2y = 3

x -3y = 3 -12

x - 3y = -9
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Temos dois sistemas de duas variaveis simples de se resolver.

3x - 2y = 1

x - 3y = -9
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Multiplicando a segunda por menos 3.

3x -2y = 1

-3x + 9y = 27
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Somando ambas equações"

3x -2y- 3x+9y = 1 +27

7y = 28

y = 28/7

y = 4
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Substituindo y = 4 em uma das equações de duas variaveis, obtemos o valor de x.

3x - 2y = 1

3x - 2×4 = 1

3x - 8 = 1

3x = 1 +8

3x = 9

x = 9/3

x = 3
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Agora só subatituir x e y na equação de z

z = 6 - x - y

z = 6 - 3 - 4

z = 6 - 7

z = -1
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