Question

Como faço essa conta?(x-5)²=(2x-3)²

Answer 1

Dá pra fazer direto se você já estudou produtos notáveis. Ou:

(x - 5)² = (x - 5).(x - 5) = x² -5x - 5x + 25 = x² - 10x + 25
(2x - 3)² = (2x - 3).(2x - 3) = 4x²-6x - 6x + 9 = 4x² - 12x + 9

x² - 10x + 25 = 4x² - 12x + 9
x² - 4x² - 10x + 12x + 25 - 9 = 0

-3x² + 2x + 16 = 0

Agora dá pra resolver usando Bháskara:

a = -3     b = 2     c = 16

Δ= 2² - 4.(-3).16
Δ = 4 + 192
Δ = 196

x₁ = (- 2 + √196)/2.(-3)
x₁ = (- 2 + 14)/-6
x₁ = 12/-6
x₁ = -2

x₂ = (- 2 - √196)/2.(-3)
x₂ = (- 2 - 14)/-6
x₂ = -16/-6
x₂ = 8/3