Question

como faço essa conta equação biquadrada x^4-49x^2=0

Answer 1

Foram encontradas três soluções:
 X = 7 X = -7 X2 = 0
Solução passo a passo:
Passo 1 : Equação no final do passo 1:
  (X4) - 72x2 = 0
Puxando para fora;

 3.1 Puxe como fatores:
   X4 - 49x2 = x2? (X2 - 49)
Tentando fatorar como uma diferença de quadrados:
 3.2 x2 - 49
Teoria: Uma diferença de dois quadrados perfeitos, A2 - B2 pode ser fatorada em (A + B) • (A-B)
Demonstração: (A + B) • (A-B) =         A2 - AB + BA - B2 =         A2 - AB + AB - B2 =         A2 - B2
Nota: AB = BA é a propriedade comutativa da multiplicação.
Nota: - AB + AB é igual a zero e, portanto, é eliminado da expressão.
Verificação: 49 é o quadrado de 7Verifique: x2 é o quadrado de x1
A fatoração é: (x + 7) • (x - 7)
Equação no final do passo 3:
  X2? (X + 7)? (X - 7) = 0
Passo 4:
Teoria - Raízes de um produto:
 4.1 Um produto de vários termos é igual a zero.
 Quando um produto de dois ou mais termos é igual a zero, então pelo menos um dos termos deve ser zero.
 Vamos agora resolver cada termo = 0 separadamente
 Em outras palavras, vamos resolver quantas equações existem termos no produto
 Qualquer solução de termo = 0 resolve o produto = 0 também.
Resolvendo uma única equação variável:
 4.2 Resolver: x2 = 0
  Solução é x2 = 0

Resolvendo uma única equação variável:
 4.3 Resolver: x + 7 = 0
 Subtraia 7 de ambos os lados da equação:                      X = -7
Resolvendo uma única equação variável:
 4.4 Resolver: x-7 = 0
 Adicione 7 a ambos os lados da equação:                      X = 7
Foram encontradas três soluções:
 X = 7 X = -7 X2 = 0