como faço equação de segundo grau sem usar fórmulas?
Soluções para a tarefa
Tem 2 jeitos master's de fazer equação do segundo grau, mas são difíceis: Relações de Girrard: diz que o quando o a da equação for 1, o -b será a soma das raízes e o c será o produto das raízes.
x^2 -5x + 6 = 0
Raízes: 3 e 2
-(-5) = 3+2
5 = 5
6 = 3.2
O outro jeito é fazendo por trinômio do quadrado perfeito, mas só são em casos muuuuuuito especiais quando as raízes forem iguais! Olha, vamo lá.
A equação
x^2 -14x + 49 = 0
Pode ser um produto notável né? Vamos analisar isso bem e ver como podemos fazer:
Tira a raiz do primeiro monômio (x^2) depois do terceiro monômio (49)
Fica x e 7, agora fatora o 14 que dá 2.7, correto? Quando temos a raiz do c dentro do b, a gente pode escrever isso como um produto notável:
x^2 - 2.7.x + 7^2 = 0
(x-7)^2 = 0
Podemos aplicar raiz dos dois lados
x-7 = 0
x = 7//
Esse jeito é muito difícil, mas muito prático, você não vai fazer por Bháskara uma equação tipo 49x^2 -196x +196, você sempre testa antes pra ver se ele é um trinômio do quadrado perfeito, beleza? É assim que eu resolvo a maioria das minhas equações do segundo grau quando tô em prova (quando eu tô fora de prova eu coloco é na calculadora mesmo, não tenho motivo pra estar perdendo tempo :P).