como faço divisão de polinômios
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Resposta:
Polinômio P(x) é uma Expressão Algébrica composta por Potências em uma Variável x: Exemplo é P(x) 4x³-5x²-7x+1 cujo Grau de P(x) é 3 (Maior Potência de x com Coeficiente = 3 que é diferente de Zero). Na Divisão de Polinômios um P(x) por um B(x) tem-se um Quociente Q(x) mais um Resto R(x). Assim, P(x) = B(x).Q(x) + R(x). Quando R(x) ≡ 0 o Polinômio Identicamente Nulo, então diz-se que a Divisão de P(x) por B(x) é EXATA. Caso contrário, teremos um Resto cujo Grau = grR(x) é sempre menor que o Grau = gr(B(x), isto é, gr(Rx) < gr(B(x). Utilizaremos o processo de Dividir P(x) por B(x) tal como se divide números como exemplo 3 ÷ 2 = 1 e Resto = 1 (onde 2 é o Quociente). Quando trabalhamos com Divisão usando este processo, utilizamos também a Multiplicação no processo.
Resposta:
divisao normal:
exemplo- dividir x⁴+ x³-7x²+9x-1 por B(x)=x²+3x-2
Explicação passo-a-passo:
) dividir o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor
x⁴+x³- 7x²+9x-1 Ix²+3x-2
x⁴/x²= x² (termo do quiciente)
2)multiplicar o termo do quicoente por b(x) e subtrair por a(x)
x⁴+x³- 7x²+9x-1 Ix²+3x-2
x²
x² (x²+3x-2)= x⁴+3x³-2x²
x⁴+x³- 7x²+9x-1 Ix²+3x-2
-x⁴+3x³-2x² x²
-2x³-5x²-9x-1
3)repetir passos 1 e 2 com o resto parcial (-2x³-5x²-9x-1)
x⁴+x³- 7x²+9x-1 Ix²+3x-2
-x⁴+3x³-2x² x²
-2x³-5x²-9x-1
-2x³/x²=-2x
x⁴+x³- 7x²+9x-1 Ix²+3x-2
-x⁴+3x³-2x² x² -2x
-2x³-5x²-9x-1
-2x (x²+3x-2)= -2x³-6x²+4x
x⁴+x³- 7x²+9x-1 Ix²+3x-2
-x⁴+3x³-2x² x²-2x
-2x³-5x²-9x-1
-(-2x³-6x²+4x)
x² -13x-1
x⁴+x³- 7x²+9x-1 Ix²+3x-2
-x⁴+3x³-2x² x²-2x
-2x³-5x²-9x-1
-(-2x³-6x²+4x)
x² -13x-1
x²/x²=1
x⁴+x³- 7x²+9x-1 Ix²+3x-2
-x⁴+3x³-2x² x²-2x+1
-2x³-5x²-9x-1
-(-2x³-6x²+4x)
x² -13x-1
1(x²+3x-2)= x²+3x-2
x⁴+x³- 7x²+9x-1 Ix²+3x-2
-x⁴+3x³-2x² x²-2x+1
-2x³-5x²-9x-1
-(-2x³-6x²+4x)
x² -13x-1
-(x²+3x-2)
-10x-3
resposta: x²-2x+1
resto: -10x-3