Question

Como faço ?
Dados a(x ,3) b(1 ,5)e c(4,2)obtenha x de modo que A seja equidistante de B e C?

Answer 1

Primeiramente vamos descobrir a Distancia de B até C.

Usando a Formúla:

$D_{BC} =\sqrt{(x_{B}-x_{C})^{2}+{(y_{B}-u_{C})^{2}}$

Ficando Assim :

$D_{BC}=\sqrt{(1-4)^{2}+{(5-2)^{2}}$

$\\D_{BC}=\sqrt{(3 ^{2}+{(3)^{2}}$

$D_{BC} =\sqrt{9+{9}$

$D_{BC}=\sqrt{18}$

Depois é só usar a formula usando a $\sqrt{18}$:

$D_{AB}=\sqrt{(x-1)^{2}+{(3-5)^{2}}}\\\\ \sqrt{18}=\sqrt{(x^{2}+2*x*(-1)+(-1)^{2})+{(-2)^{2}}}\\\\ \sqrt{18}=\sqrt{(x^{2}-2x+1)+4}$

Aí corta a Raiz:

$18=x^{2}-2x+1+4\\\\18=x^{2}-2x+1+4\\\\0=x^{2}-2x+5-18\\\\0=x^{2}-2x-13\\\\x^{2}-2x-13=0$

Resolvendo o Polinômio temos:

$x_{1}=1-\sqrt{14}\\=2,741\\x_{2}=1+\sqrt{14}\\=4,741$

Depois só colocar no grafico e conferir.