Question

Como faço a potenciação de um número elevado a uma fração?
Exemplo: 81^3/4 e 81^-1/2

Answer 1

Aplicando a propriedade da potenciação:

$81 ^{ \frac{3}{4} }= (3 ^{\not4}) ^{ \frac{3}{\not4} }\\ 81 ^{ \frac{3}{4} }=3 ^{3}\\\\ \boxed{81 ^{ \frac{3}{4} }=27}$


$81 ^{- \frac{1}{2} }=(3 ^{4}) ^{- \frac{1}{2} }\\ 81 ^{- \frac{1}{2} }=3 ^{ -\frac{4}{2} }\\ 81 ^{- \frac{1}{2} }=3 ^{-2}\\ 81 ^{- \frac{1}{2} }= \frac{1}{3 ^{2} }\\\\ \boxed{81 ^{- \frac{1}{2} }= \frac{1}{9}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D