Question

como faço a conta para descobrir que o ângulo interno de um polígono de 8 lados

Answer 1

Podes sempre decompor o polígono em triângilos, os quais sabemos que tem 180º a soma de seus angulos. Vai perceber que existe uma relação entre o numero de lados  e o numero de triangulos que podemos traçar dentro dele.

A formula para o numero de triângulos é: 

Quantidade de triangulos = Numero de lados - 2
T = N -2

Se seu polígono tem 8 lados, pelo raciocinio poderemos traçar 6 triângulos, dando então

180º * 6 = 1080º que é a soma dos angulos internos do octagono em questão

agora pega o 1080º e divide por 8 (que é o numero de angulos do polígono) ai terá o valor de cada angulo:

1080/8 = 135º

Lembrando que é para polígonos regulares, ou seja com ângulos iguais

vlww

Answer 2

Usando a Fórmula:

Si = (n-2).180º           ----Si---->Soma dos ângulos Internos
                                      n ----> número de lados

Si = (8-2).180
Si = 6 . 180 ⇔Si = 1080º