Question

Como eu simplifico:
n!(n-1)! --------------- (n+1)!(n-2)! ?? To perdido! Rs

Answer 1

$\boxed{...(n+3)(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)...} \\\\ \longrightarrow$

Para simplificarmos temos sempre que escolher o mais a direita e ir fazendo os outros chegar nele, uma vez que por exemplo, 7! = 6*5! ou 7! = 6*5*4!, você chega onde quiser.

$\frac{n!(n-1)!}{(n+1)!(n-2)!} \\\\ chegaremos \ no \ (n-2)! \\\\ \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2)!(n-1) \cdot (n-2)!}{(n+1) \cdot n \cdot (n-2) \cdot (n-2)!(n-2)!} \\\\ \frac{\not n \cdot \not (n-1) \cdot \not (n-2)!(n-1) \cdot \not (n-2)!}{(n+1) \cdot \not n \cdot \not (n-1) \cdot \not (n-2)! \not (n-2)!} \\\\ \boxed{\boxed{\frac{n-1}{n+1}}}$