Question

como eu resolvo (x-4)² - (x-1)² ?

 

Answer 1

Aplique o produto notável "quadrado da diferença" que é assim:

$\boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}$  em cada um deles:

$(x-4)^2-(x-1)^2=\\ \\ x^2-8x+16-(x^2-2x+1)=\\ \\ x^2-8x+16-x^2+2x-1=\\ \\ \boxed{-6x+15}$

Answer 2

(x-4)² - (x-1)²
(x- 4). (x-4) - (x - 1) . (x-1)
x² -4x -4x + 16 - (x² -x -x +1)
x² - 8x + 16 - (x² - 2x + 1)
x² - 8x + 16 - x² + 2x - 1
x² - x² - 8x + 2x + 16 - 1      elimina x² - x²
-8x +2x + 16 - 1
-6x + 15