Question

Como eu resolvo problemas que envolvem grandezas direta e inversamente proporcionais utilizando o procedimento chamado regra de três composta?

Galera me ajudem por favor.

Answer 1

Oiê.

Vamos supor que seja está pergunta: em uma oficina de artesanato, 8 artesãos montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos desses carrinhos serão montados por 4 desses artesãos em 16 dias?

Para responder a essa pergunta, construiremos inicialmente um quadro, em que x representa a quantidade procurada. Veja: O quadro eu estarei deixando uma foto dele.

Depois que você fez o quadro, agora vamos comparar a grandeza número de carrinhos montados, em que está o x, com cada uma das outras duas grandezas. Observe que o número de artesãos é diretamente proporcional ao número de carrinhos, e o número de dias é diretamente proporcional ao número de carrinhos.
Como a grandeza número de carrinhos é diretamente proporcional às grandezas número de artesãos e número de dias, então é proporcional ao produto delas. Assim:

20. = 8. • 5
----. --. --
x. 4. 16

20 =. 40
----. ----
x. 64

A seguir, aplicamos a propriedade fundamental das proporções e resolvemos a equação. Veja:

20 =. 40
----. -----
x. 64

40 • x= 20•64. x= 1280
40x= 1.280. -----------
40. x= 32

R: Portanto serão montados 32 carrinhos por 4 artesãos em 16 dias.

Espero ter te ajudado. :)