Matemática, perguntado por Sophi95, 10 meses atrás

Como eu resolvo isso?
\sqrt[4]{5}\  .  \sqrt{5} \ . \sqrt[4]{5} \ . \sqrt[3]{5}


Sophi95: já resolvi kk

Soluções para a tarefa

Respondido por imortalyti
1

Resposta:

8,54988

Explicação passo-a-passo:

⁴√5 . √5 . ⁴√5 . ³√5

¹²√5³ ¹²√5⁶ ¹²√5³ ¹²√5⁴

¹²√5³. 5⁶. 5³. 5⁴

¹²√5¹⁶

³√5⁴

5 ³√5

= aproximadamente 8,54988

Respondido por Makaveli1996
3

Oie, Td Bom?!

 =  \sqrt[4]{5}  \sqrt{5}  \sqrt[4]{5}  \sqrt[3]{5}

  • Usando  \sqrt[n]{a}  =  \sqrt[mn]{a {}^{m} } , desenvolva cada expressão.

 =  \sqrt[12]{5 {}^{3} }  \sqrt[12]{5 {}^{6} }  \sqrt[12]{5 {}^{3} }  \sqrt[12]{5 {}^{4} }

  • O produto das raízes com o mesmo índice é igual à raiz do produto.

 =  \sqrt[12]{5 {}^{3} \: . \: 5 {}^{6}  \: . \: 5 {}^{3} \: . \: 5 {}^{4}   }

  • Multiplique os termos com a mesma base somando os seus expoentes.

 =  \sqrt[12]{5 {}^{3 + 6 + 3 + 4} }

  • Some os expoentes.

  = \sqrt[12]{5 {}^{16} }

  • Divida o índice e o expoente por 4.

  = \sqrt[12 \div 4]{5 {}^{16 \div 4} }

  = \sqrt[3]{5 {}^{4} }

  • Fatore em um cubo perfeito.

  = \sqrt[3]{5 {}^{3}  \: . \: 5 }

  = \sqrt[3]{5 {}^{3} }  \sqrt[3]{5}

 = 5 \sqrt[3]{5}

Att. Makaveli1996

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