Como eu resolvo esta equação ? (x² - 10)(x² - 3)=18
analuciar117:
'A igreja de São Francisco de assis,que foi entregue em 1945,é a obra de prima do conjunto Arquitetônico da panpulha. no projeto dacapela Oscar niemeyer faz novos exprimento em concreto, armado a laje sob pilotis e criando uma abobada parabolica em concreto até em tão ´so utilizava em haranjeutilizando a mesma estrutura eliminando anecessidade de alvenaria . iniciava ali o que seria a diretriz de toda sua obra umas arquitetura que torna relevante a platicidade da estrutura de concreto armado em
formas ousadas, inusitadas e marcante". considerando o que foi estudado sobre equação reduzida daparabola com vertice na origem, se soubessemos que paramentros da parabola da capela é p=5, seria
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Vamos aplicar distributiva:
(x² - 10)(x² -3) = 18
x².x² - 3x² -10x² + 30 = 18
x⁴ - 13x² + 30 - 18 = 0
x⁴ - 13x² + 12 = 0, ficamos com uma equação biquadrada, fazendo x² = y, substituimos os valores de x por y e resolvemos por bhaskara.
Se x² = y, então x⁴ = y².
y² - 13y + 12 = 0 Δ = b² - 4ac ⇒ Δ= (-13)² - 4.1.12 ⇒ Δ = 121
y = - b ₊/- √ Δ / 2.a
y = -(-13) +/- 11 / 2.1
y = 13 +/- 11 / 2
y1 = 13 + 11 / 2 = 24/2 = 12
y2 = 13 - 11 / 2 = 2/2 = 1
Vamos agora achara as raízes da biquadrada, como x² = y, pegaremos os valores de y e substituiremos achando assim as quatro raízes da equação original.
x² = y, para y= 12 temos:
x² = 12
x = +/-√12 √12 = 2.√3, então:
x = +/- 2√3
para y= 1 temos:
x² = 1
x = +/- √1
x = +/- 1
S={ - 1, 1, - 2√3 , 2√3}
(x² - 10)(x² -3) = 18
x².x² - 3x² -10x² + 30 = 18
x⁴ - 13x² + 30 - 18 = 0
x⁴ - 13x² + 12 = 0, ficamos com uma equação biquadrada, fazendo x² = y, substituimos os valores de x por y e resolvemos por bhaskara.
Se x² = y, então x⁴ = y².
y² - 13y + 12 = 0 Δ = b² - 4ac ⇒ Δ= (-13)² - 4.1.12 ⇒ Δ = 121
y = - b ₊/- √ Δ / 2.a
y = -(-13) +/- 11 / 2.1
y = 13 +/- 11 / 2
y1 = 13 + 11 / 2 = 24/2 = 12
y2 = 13 - 11 / 2 = 2/2 = 1
Vamos agora achara as raízes da biquadrada, como x² = y, pegaremos os valores de y e substituiremos achando assim as quatro raízes da equação original.
x² = y, para y= 12 temos:
x² = 12
x = +/-√12 √12 = 2.√3, então:
x = +/- 2√3
para y= 1 temos:
x² = 1
x = +/- √1
x = +/- 1
S={ - 1, 1, - 2√3 , 2√3}
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