Question

como eu resolvo essa questão,me ajudem: Numa reunião de ex-alunos de um colégio havia cem pessoas.
Cada uma dessas pessoas ou era pós-graduada ou era
simplesmente graduada. Além disso, há informações sobre
os seguintes fatos: pelo menos uma dessas pessoas era
pós-graduada; dadas quaisquer duas dessas pessoas, pelo
menos uma das duas era simplesmente graduada.
Qual o número de pessoas pós-graduadas na referida
reunião?
(A) 1
(B) 49
(C) 50
(D) 51
(E) 99

Answer 1

Para de quaisquer 2 das 100 pessoas termos pelo menos uma simplesmente graduada : ou só pode existir uma pós graduada ou não existir pós graduadas . (Ex : se tivessem 2 pós graduadas ja daria para formam um par sem pessoas simplesmente graduadas) . Como é dito que existe pelo menos uma pós graduada então existe somente uma . (Opção A)

Answer 2

Resposta:

SÓ HÁ apenas 1 pessoa Pós-graduada nessas 100 pessoas

Explicação:

.

=> Temos um conjunto de 100 pessoas

..Vamos considerar as afirmações em termos de lógica:

--> 1ª Afirmação:

"..pelo menos uma dessas pessoas era pós graduada.."

veja que isto implica que se fosse escolhida apenas 1 pessoa ao acaso teríamos as seguintes hipóteses;

Pós-graduada ..OU.. graduada

--> 2ª Afirmação:

"..pelo menos uma das duas era simplesmente graduada.."

veja que isto implica que se fossem escolhida 2 pessoas ao acaso teríamos as seguintes hipóteses;

..Pós-graduada ..E.. graduada

..Graduada ...E.. graduada

veja que perante estas 2 afirmações ESTÁ EXCLUÍDA a seguinte possibilidade:

..Pós-graduada ...E...pós-graduada

.....isto implica que SÓ HÁ apenas 1 pessoa Pós-graduada nessas 100 pessoas

 

Espero ter ajudado