Question

como eu resolvo essa inequação x÷2+3>5x-6

Answer 1

O melhor é vc nem multiplicar as equações dos dois parenteses.
Vejamos dessa forma que está montada a inequação mesmo. Veja:

(x - 2)*(x + 3) > 0

Quando multiplicamos dois números, para que o resultado seja positivo, ou seja, > 0, é preciso que:
1º caso: os dois números sejam positivos ou
2º caso: os dois números sejam negativos.

Então, vamos analisar, caso por caso.

1º caso: os dois positivos, ou seja:

(x - 2) > 0 e (x + 3) > 0
x > 2 e x > -3

Temos que pegar só uma como resposta. Se fizermos a união dos dois intervalos, teremos com resposta x > 2.


2º caso: os dois negativos, ou seja:

(x - 2) < 0 e (x + 3) < 0
x < 2 e x < -3

Novamente, fazendo a união dos dois, teremos como resposta, x < -3.

Logo, teremos como resposta:

RESPOSTA ----> x > 2 ou x < -3