Question

como eu resolvo essa equação exponencial? ​

Answer 1

Resposta:

x = 4 >>>

Explicação passo-a-passo:

4 *  2^x  +   2 ^x - 1  = 72

Nota

( 2)^x -1

Lembrete  Na divisão  de bases  iguais   conserva a base e diminui expoentes  assim   diminuição  de expoentes  indica divisão de base >>>  assim sendo temos

( 2)^x - 1  >>>>  (2)^x   :   2¹ ou  ( 2)^x /  ( 2)¹

reescrevendo

4 *  ( 2)^x  +   (2)^x  /  ( 2)¹    = 72

substituindo 2^x   por  y¹   >>>>>>  1

4 * y  + y/2  = 72

4y/1  +  y/2  = 72/1

mmc 2 e 1 = 2  

[ (2 : 1)  * 4y = 8y]

[ (2 : 2)  * y  = 1y ]

[ (2 : 1) * 72  = 144 ]

reescrevendo

8y + 1y  = 144

( + 8 + 1 )y  = 144

9y  = 144

y = 144/9  =16 ****

substiuindo  y   em >>>>>>>1  acima

2^x   = y

2^x   = 16   ou   2^4

2^x  = 2^4

bases iguais ...... expoentes também iguais

logo  x = 4 >>>>>>>resposta