Question

como eu resolvo a função logarítmica: 4 elevado a 2 menos log de nove na base 16 

Answer 1

Como se resolve esta equação exponencial 2 elevado a (-2x elevado ao quadrado + 4x )- 15 = 0? 2^(-x²+4x)-15=0ou
2^(-x²+4x)=15
( lembrando que; 
(1) log A^x=x logA , 
(2) log A.B=logA+logB, 
(3) logA/B)=logA-logB))

Tirando o log de ambos termos;

log2^(-x²+4x)=log15

ou (1)

(-x²+4x)log2=log15

(4) (-x²+4x)=log15/log2 

Devemos saber que: 

log2=0,3010,
log3=0,4771

Dai podemos calcular;

5=10/2, 
(3) log5=log10-log2=1-0,3010=0,699
e
15=3 .5 , 
(2) log15=log3+log5=1,1761 
Substituindo os valores em (4)
fica
(-x²+4x) =(1,1761)/0,3010 =3,91
ou
-x²+4x-3,91=0

multiplicando por -1
fica

x²-4x+3,91=0

delta=16-4 .3,91=0,36

então,

x=(4+-0,6)/2 
ou
x=2,3
e
x=1,7

Resp

2,3 e 1,7