Question

Como eu resolvo a equação 4x²-12x+9=0?

Answer 1

você pode resolver utilizando a fórmula resolutiva para uma equação de segundo grau, ou então, usando o TQP (trinômio quadrado perfeito).
~Fórmula resolutiva: 
(-b±√b² - 4 . a . c¯)/2 . a
*a letra "a" seria o número que é acompanhado pelo x²*
*a letra "b" seria o número que é acompanhado somente pelo x*
*a letra "c" seria o número que não é acompanhado pela incógnita.*
logo, aplicando a fórmula, obtemos: (12±√144 - 4 . 4 . 9¯)/ 2. 4 -> (12±√144 - 144¯)/8 -> (12±√0¯)/8 = 12/8 = 1,5. Logo, S={1,5}
~TQP:
Nessa maneira, vc vai fatorar a equação. No TQP vc utiliza o primeiro, último número da equação (eles precisam ser números quadrados) e o sinal do termo do meio. A equação 4x²-12x+9=0 ficaria como (2x + 3)² = 0.
Então, você tira as raízes dos dois termos (no caso a expressão fatorada e o seu resultado, que é 0) a fim de anular o "²". Resultando em 2x + 3 = 0.
Agora, diminui-se 3 dos dois lados, a fim de deixar a incógnita sozinha e obtém-se 2x = 3. 3/2 = 1,5.
Logo, S= {1,5}
Obs: na fórmula, coloquei o -b±√b² - 4 . a . c¯ entre parênteses para demonstrar que é tudo isso sobre 2 . a, o mais adequado seria arrumar como uma fração.
Espero ter ajudado :3