Question

como eu resolvo a equação -3(x-1).(x-1)

Answer 1

Ariane,

A equação está na sua forma fatorada.
Solução direta, rápida, fácil
Cada fator deve ser nulo
    
           - 3(x - 1),(x - 1) = 0
                    - 3(x - 1)² = 0
                         (x - 1)² = 0/-3
                         (x - 1)² = 0
                          
                                                x1 = x2 = 1
                                                                        S = {1}

Answer 2

bom temos um produto da diferença aqui, então utilizando os produtos notáveis, temos:
3(x-1)²= 3(x²-2x+1)
portanto, temos:
3x²-6x+3.
se quisermos achar as raízes, igualamos o polinômio a zero, e dividimos ambos os lados por 3.
então:
x²-2x+1=0
colocando x em evidência:
x.(x-2)+1=0
x.(x-2)=-1
portanto x só pode valer 1;
fazendo Briot Ruffini
1 l 1 -2 1
l 1 -1 0

baixamos o grau da equação e descobrimos a segunda raiz:
x-1=0
x=1
Portanto, a equação 3x²-6x+3, tem como solução a raíz 1 com multiplicidade 2, ou seja:
*3(x-1)²*