Como eu resolvo?
√1+x + √1-x =2
Usuário anônimo:
o 1 + X e 1 - X, ambos estão dentro da raiz ou é só raiz de 1?
1+x e o 1-x estão dentro da raiz o único q não está eh o 2
ok =)
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
pede-se para resolver a seguinte expressão:
√(1+x) + √(1-x) = 2 ---- antes, vamos elevar ambos os membros ao quadrado. Assim:
[√(x+1) + √(x-1)]² = 2² ----- desenvolvendo, ficaremos da seguinte forma:
x+1 + 2*√(x+1)*√(x-1) + 1-x = 4 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
2 + 2*√[(x+1)*(1-x)] = 4 ---- veja que: (x+1)*(1-x) = 1-x². Assim:
2 + 2*√(1-x²) = 4 ---- vamos passar "2" para o 2º membro, ficando;
2*√(1-x²) = 4 - 2
2*√(1-x²) = 2 ---- para facilitar, dividiremos ambos os membros por "2", com o que ficaremos apenas com:
√(1-x²) = 1 ----- agora vamos elevar, novamente, ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos:
[√(1-x²)]² = 1² ----- desenvolvendo, teremos:
1 - x² = 1 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:
- x² = 1 - 1
- x² = 0 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
x² = 0
x = +-√(0) ----- como √(0) = 0, teremos:
x = +- 0 ----- como não existe mais ou menos "0", então teremos que:
x = 0 <---- Esta é a resposta. Este é o valor procurado.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
pede-se para resolver a seguinte expressão:
√(1+x) + √(1-x) = 2 ---- antes, vamos elevar ambos os membros ao quadrado. Assim:
[√(x+1) + √(x-1)]² = 2² ----- desenvolvendo, ficaremos da seguinte forma:
x+1 + 2*√(x+1)*√(x-1) + 1-x = 4 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
2 + 2*√[(x+1)*(1-x)] = 4 ---- veja que: (x+1)*(1-x) = 1-x². Assim:
2 + 2*√(1-x²) = 4 ---- vamos passar "2" para o 2º membro, ficando;
2*√(1-x²) = 4 - 2
2*√(1-x²) = 2 ---- para facilitar, dividiremos ambos os membros por "2", com o que ficaremos apenas com:
√(1-x²) = 1 ----- agora vamos elevar, novamente, ambos os membros ao quadrado, com o que ficaremos:
[√(1-x²)]² = 1² ----- desenvolvendo, teremos:
1 - x² = 1 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:
- x² = 1 - 1
- x² = 0 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
x² = 0
x = +-√(0) ----- como √(0) = 0, teremos:
x = +- 0 ----- como não existe mais ou menos "0", então teremos que:
x = 0 <---- Esta é a resposta. Este é o valor procurado.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Disponha sempre e bons estudos.
Obrigada
Ok. Espero que tenha ajudado a você nos seus trabalhos de matemática. OK? Adjemir.
Respondido por
3
Bom dia Nat. A resposta está em anexo, foi assim que eu entendi, espero que ajude vc.
Anexos:
Obrigada
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