Question

Como eu resolveria esta  propriedade do logaritimo: log$\sqrt{a}$?

Answer 1

$log\sqrt{a}$

Primeiramente, vamos usar uma propriedade que nem é do log, que é para tirar um número da raiz. Elevamos o número à potência, onde o numerador é a potência do número que está na raiz, e o denominador é o "radical" (não sei nome) da raiz; como é raiz quadrada, é 2.

$log \sqrt[2]{a^{1}} = log \ a^{\frac{1}{2}}$

Agora sim podemos usar a propriedade de log. Se tiver algumas potência, podemos joga-la no começo do logarítmo, que agora multiplica-o.

$log \ a^{\frac{1}{2}} \\\\ \frac{1}{2} \cdot log \ a$

É o máximo que dá pra fazer. Aí no final da conta (se tiver número), você multiplica o resultado por 1/2, ou seja, divide por 2.