Question

Como eu posso fazer essa equação:
(x-2)³.(2x+3).$(5x-1)^{5}$ = 0

(existe um jeito simples de resolve-la?)

Answer 1

Luiza,
Vamos passo a passo

Trata-se de uma equação polinomica de grau 9 apresentada na sua forma fatorada.
Para obter suas raízes, cada fator deve ser nulo

         (x - 2) = 0
         (x - 2)(x - 2)(x - 2) = 0
                               x - 2 = 0
                                                   x = 2
                                                x1 = x2 = x3 = 2
           2x + 3 = =
                   2x = - 3
                                                   x4 = - 3/2
          (5x - 1)^5 = 0
             5 fatores iguais
                       5x - 1 = 0
                             5x = 1
                                                 x = 1/5
                                                       x5 = x6 = x7 = x8 = x9 = 1/5

                                                                 S = {-3/2, 1/5, 2}

                                                               2 raiz de multiplicidade 3
                                                               1/5 raiz de multiplicidade 5

Answer 2

(x-2)^3.(2x+3).(5x-1)^5 = 0

(x-2)^3 = 0
 
2x+3 = 0

(5X-1)^5 = 0

x = 2

x = -3/2

x = 1/5

x1 = - 3/2, x2 = 1/5, x3 = 2