Question

Como eu posso calcular logaritmo de 2 na base 8?

Answer 1

Resposta:

1/3

Explicação passo-a-passo:

Existem diversas formas, uma é usando a fórmula de que logaritmo de "b" na base "a" é igual a 1 dividido por logaritmo de "a" na base "b".

Então, logaritmo de 2 na base 8 é igual a 1 dividido por logaritmo de 8 na base 2. Logaritmo de 8 na base 2 é o número que 2 precisa ser elevado para chegar a 8, que no caso, é 3. Logo, se logaritmo de 8 na base 2 é 3. Então, logaritmo de 2 na base 8 é 1/3.

Outra forma, é dizer que logaritmo de 2 na base 8, é a mesma coisa que logaritmo de 2 dividido por logaritmo de 8, então, eu posso alterar a base. Por exemplo, logaritmo de 2 na base 8 é igual a logaritmo de 2 na base 2 dividido por logaritmo de 8 na base 2. Logaritmo de 2 na base 2 é um, e de 8 na base 2 é 3. Portanto 1/3.

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$log_{8}(2)$

• Represente o número em forma exponencial com base 2.

$log_{2 {}^{3} }(2)$

• Usando $log_{a {}^{y} }(b) = \frac{1}{y} \times log_{a}(b)$, reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \times log_{2}(2)$

• Um logaritmo com base igual argumento é igual a 1.

$\frac{1}{3} \times 1 = \frac{1}{ 3}$

Att. Makaveli1996