Question

Como eu monto uma Equação ?

Answer 1

Uma equação é uma igualdade que pode envolver um ou mais valores desconhecidos. A estes valores chamamos de incógnita.

A forma mais simples que podemos ter é

a = b

onde a e b podem ser valores conhecidos ou não.

Por exemplo:

2 = b 

Esta equação já nos diz tudo, que b tem o valor 2, ou b e igual a 2.


Equações lineares (de primeiro grau)

É a equação que tem uma única incógnita. É to tipo ax + b, onde  a  e  b  são números reais e x é a incógnita, ou o valor que queremos descobrir.


Exemplo:  a = 2  e b = 3

Para montar essa equação, vamos substituir os valores de a e b e depois igualar a zero.

2x + 3 = 0

Agora, fazemos algumas operações para descobrir o valor de x

2x + 3 - 3 = 0 - 3      (adicionei -3 em ambos os lados da igualdade)
2x + 0 = -3
2x = -3

2x/2 = -3/2  (dividi por 2 ambos os lados da igualdade)
x = -3/2

Descobrimos o valor de x para a equação 2x + 3 = 0.


Equações de segundo grau

São equações que apresentam uma incógnita com expoente de valor mais alto, com valor 2. É do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais.

Esta equação pode se apresentar de algumas formas:


Com o termo de 1º grau ausente:

ax² + c = 0

Exemplo:  2x² - 8 = 0  ⇒ 2x² = 8 ⇒ x² = 8/2 ⇒ x² = 4 ⇒ x = √4

e temos dois resultados, x = -2 e x = +2, pois uma equação de segundo grau possui duas raízes.


Com o termo independente ausente:
ax² + bx = 0

Exemplo: 2x² - x = 0 ⇒ x(2x - 1) = 0  ⇒  x =0 e  x = 1/2

Aqui, não estou justificando as contas porque senão  as resposta ficaria muito longa.


Com os termos de 1º grau e independentes ausentes:

ax² = 0

Neste caso, as raízes são x = 0 e x = 0.


De modo geral, a equação de segundo grau pode ser resolvida pela fórmula de Báscara.