Question

como eu irei fazer pra transformar uma dízima periódica em fração geratriz? Ex:0,313131...

Answer 1

0,3131... = x
31,3131... = 100x, então:
31 = 99x, portanto, x=31/99, assim, 31/99 é a geratriz de 0,3131...

Answer 2

Observe que o nr. 31 se repete infinitamente
O nr. 31 tem dois dígitos
Você terá que multiplicar por 100 (pq. 00 do cem = 2 dígitos)
100 x - x (0,313131)
para multiplicar por 100 é só correr a vírgula duas casas p/ direita

100 x  =  31,313131
  -    x =     0,313131
---------------------------
  99 x =  31
       x = 31/99  esta é a fração geratriz

confirmando:
31 : 99 = 0,313131