Question

como eu faco um grafico com essa função f(x)3x²+9x+6

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa noite, colega :)

Para fazer um gráfico de uma função do segundo grau, precisamos apenas de 3 ou 4 pontos:

A raiz ou as raízes.

O vértice.

Onde ela passa pelo eixo y. (Valor do coeficiente c, que nessa função é o 2).

Calculando as raízes:

f(x) = 3x² + 9x + 6

3x² + 9x + 6 = 0 (dividindo toda a equação por 3 e para ficar mais fácil)

x² + 3x + 2 = 0

Δ = 3² -4(1)(2)

Δ = 9 - 8

Δ= 1

x = (-3±$\sqrt{1}$) / 2

x' = (-3 -1) / 2

x' = -4 / 2

x' = -2

x'' = (-3 + 1) / 2

x'' = -2 / 2

x'' = -1

Calculando o vértice (xv, yv) :

xv = -b/2a

xv = -3/2

Para calcular o yv, basta substituirmos o valor do xv na função:

f(x) = x² + 3x + 2

f(-3/2) = (-3/2)² + 3 (-3/2) + 2

yv = 9/4 - 9/2 +2

yv = -1/4

Vértice (-3/2, -1/4)