Question

como eu faco pra resover essa equacao biquadrada

a)X elevado a 4+6x ao quadrado-27=0

me ajudem porfavor

Answer 1

Se for $x^{(4+6x)^2 - 27} = 0$ não existe resultado.

Se for x⁴+6x²-27=0 há resultado , veja:

Chamando x² de y temos que:

y² + 6y - 27 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4.1.(-27)

Δ = 36 + 108

Δ = 144

y₁ = $\frac{-6+12}{2} = \frac{6}{2} = 3$

y₂ = $\frac{-6-12}{2} = \frac{-18}{2} = -9$

Então:

x² = 3              e                x² = -9

x = ±$\sqrt{3}$        e        x = ±$\sqrt{-9}$

Dentro dos números reais x = ±$\sqrt{-9}$ não existe, porém ,se adotar o conjunto dos números complexos, todos os valores de x para x⁴+6x²-27=0 são:

S = {-√3,√3, -3i, 3i}