Question

como eu faço para responder esse fatorial ?

 

X!=X

Answer 1

Antes de mais nada vê se o $x$ pode ser 0:

$0!=0 \ (\mathrm{FALSO})$

Como não pode podemos dividir ambos os membros por $x$, já que não vai acontecer nenhum problema:

$x!=x\Leftrightarrow \frac{x!}{x}=1\Leftrightarrow \frac{x(x-1)!}{x}=1\\ \\ \boxed{(x-1)!=1}$

Agora temos uma equação bem mais simples de ser resolvida. Como os únicos números cujo fatorial é 1 são 0 e 1 teremos:

i) $0! = 1$
$(x-1)!=0!\Leftrightarrow x-1=0\\ \\ \boxed{\boxed{\therefore x=1}}$

ii) $1!=1$
$(x-1)!=1!\Leftrightarrow x-1=1\\ \\ \boxed{\boxed{\therefore x=2}}$