Question

como eu faço para resolver estas questões esqueci  podem me ajudar?


log0,5$log 0,5 \sqrt{8} =x log1/4 \sqrt[3]{8}$

Answer 1

LOGARITMOS 

$Log_{0,5} \sqrt{8}$ ==>$Log_{0,5 \sqrt{8} }=x$ ==>

<==> $0,5^{x}= \sqrt{8}$ sabemos que 0,5 é o mesmo que 

$\frac{1}{2}$ então:$\frac{1}{2} ^{x} = \sqrt{8}$

transformando em expoente racional, temos: 

$\frac{1}{2 ^{1} } ^{x} = \sqrt[2]{2 ^{3} }$

$2^{-1(x)}= 2^{ \frac{3}{2} }$ eliminando as bases e conservando os

expoentes, temos: -1(x)=$\frac{3}{2}$ ==> x=$- \frac{3}{2}$


a) $Log_{ \frac{1}{4} } \sqrt[3]{8}$ ==> $Log_{ \frac{1}{4} } \sqrt[3]{8}=x$

$\frac{1}{4} ^{x}= \sqrt[3]{2 ^{3} }$ ==> $\frac{1}{2 ^{2} } ^{(x)}= 2^{ \frac{3}{3} }$ 

<===> $2^{-2(x)}= 2 ^{1}$ eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

-2x=1 ==> x=$- \frac{1}{2}$